把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5、)洗匀后正面朝下放在桌面上。(1)如果从中抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字。当2张牌面数字相同时,小王赢;当2张牌面数字不相同时,小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由。
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG,延长DC、GA交于点P. 求证:PD⊥PG.
如图,将矩形ABCD折叠,使顶点B与D重合,折痕为EF,连接BE、DF. (1)四边形BEDF是什么四边形?为什么? (2)若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的长.
某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种零件.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
(1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
在一次期中考试中, (1)一个班级有甲、乙、丙三名学生,分别得到70分、80分、90分.这三名同学的平均得分是. (2)一个班级共有40名学生,其中5人得到70分,20人得到80分,15人得到90分.求班级的平均得分. (3)一个班级中,20%的学生得到70分,50%的学生得到80分,30%的学生得到90分.求班级的平均得分. (4)中考的各学科的分值依次为:数学150分,语文150分,物理100分,政治50分,历史50分,合计总分为500分. 在这次期中考试中,各门学科的总分都设置为100分,现已知甲、乙两名学生的得分如下表:
你认为哪名同学的成绩更理想,写出你的理由.
某旅游团上午8时从旅馆出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题: (1)求该团去景点时的平均速度是多少? (2)该团在旅游景点游玩了多少小时? (3)求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.