目前,在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒,为有效防控,2013年4月下旬,北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,准备在A、B、C三种动物身上做试验,给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.(Ⅰ)求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率;(Ⅱ)记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为,求的分布列和数学期望.
[2014高考真题] 在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程; (2)(注意分类讨论哦)设斜率为k的直线l过定点P(-2,1),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.
已知动圆P过点F且与直线y=相切. (1)求圆心P的轨迹C的方程; (2)过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点,轨迹C在A,B两点处的切线相交于N,M为线段AB的中点,求证:MN⊥x轴.
过双曲线x2-y2=1上一点M作直线x+y=2的垂线,垂足为N,求线段MN的中点P的轨迹方程.
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:+=1(a>b>0)右焦点的直线x+y-=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为. (1)求M的方程; (2)(能力提升)C,D为M上两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值.
在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹是,直线与轨迹交于不同的两点和. (1)求轨迹的方程; (2)是否存在常数,?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.