计算:.
某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动,将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析,绘制得到如图表.
成绩等级
频数
频率
75
0.4
105
0.35
请结合图表信息,解答下列问题:
(1)该年级学生共有多少人?
(2)求表中,的值,并补全条形统计图;
(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
小丽用两锐角分别为和的三角尺测量一棵树的高度.如图,已知,,,那么这棵树大约有多高?(结果精确到,
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
(1)计算:;
(2)计算:.
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点,与轴的负半轴交于点,已知抛物线的对称轴为直线,、两点的坐标分别为,,.点为直线下方的抛物线上的一个动点(不与、两点重合).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图1,连接、得到,问是否存在着这样的点,使得的面积最大?如果存在,求出面积的最大值和此时点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接交线段于点,点为线段的中点,过点作于点,于点,连接、,则在点的运动过程中,的大小是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.