如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N (点M在点N的右侧),且。椭圆D:的焦距等于,且过点( I ) 求圆C和椭圆D的方程;(Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点,若点N在以弦AB为直径的圆的外部,求直线斜率的范围。
在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
已知圆心在x轴正半轴的圆C经过A(2,0),且与双曲线的渐近线相切, 求圆C的方程
设函数 (1)求的单调递增区间; (2)当时,求的值域。
定义:若对定义域内的任意两个,均有成立,则称函数是上的“平缓函数”。 1.判断和的单调性并证明; 2.判断和是否为R上的“平缓函数”,并说明理由; 3.若数列中,总有。
已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 , (1)求证:数列为等差数列;(2)设,求数列的前项和