已知函数在(1,2)上是增函数,在(0,1)上是减函数。求的值;当时,若在内恒成立,求实数的取值范围;求证:方程在内有唯一解.
(本小题满分12分)如图,在长方中,,,当E为AB中点时,求二面角的余弦值.
.(本小题满分12分)设正数数列{an}的前n项和Sn满足.(1) 求a1的值;(2) 证明:an=2n-1;(3) 设,记数列{bn}的前n项为Tn,求Tn.
(本小题满分10分)在锐角中,内角对边的边长分别是,且,(Ⅰ)求角; (Ⅱ)若边, 的面积等于, 求边长和.
(本小题满分10分)已知命题:,,命题:,若命题为真命题,求实数的取值范围.
建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.