用分析法证明:.
设集合,.分别求出满足下列条件的实数的取值范围. (Ⅰ); (Ⅱ).
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S. (1)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (2)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点. (1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值; (2)如果·=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. (1)求椭圆的方程; (2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(为椭圆的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.