课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微生物会出现在第 天.
如图,在 ΔABC 中, ∠B=45° , AB=6 2 , D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点,连接 DE ,在直线 DE 和直线 BC 上分别取点 F 、 G ,连接 BF 、 DG .若 BF=3DG ,且直线 BF 与直线 DG 互相垂直,则 BG 的长为 .
如图,点 C 在线段 AB 上,且 AC=2BC ,分别以 AC 、 BC 为边在线段 AB 的同侧作正方形 ACDE 、 BCFG ,连接 EC 、 EG ,则 tan∠CEG= .
数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想,主张取代数和几何中最好的东西,互相以长补短.在菱形 ABCD 中, AB=2 , ∠DAB=120° .如图,建立平面直角坐标系 xOy ,使得边 AB 在 x 轴正半轴上,点 D 在 y 轴正半轴上,则点 C 的坐标是 .
如图,在 ΔABC 中, BC 的垂直平分线分别交 BC 、 AB 于点 E 、 F .若 ΔAFC 是等边三角形,则 ∠B= ° .
若关于 x 的方程 x 2 +ax-2=0 有一个根是1,则 a= .