某校去年有学生1 000名，今年比去年增加了4.4%，其中住宿学生增加了6%，走读生减少了2%。若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组
A． |
B． |
C． |
D． |
．已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥
轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；
（3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．
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问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分
别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为
P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=" k" AE，AC=" k" AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.
（满分8分）如图，已知直线AB的解析式y=mx+n,它与
轴交于点C，与双曲线
交于A（3，
）、B（-5，
）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与
轴交于点E.
（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；
（2）根据函数图象可知，当mx+n-
>0时，x的取值范围是 ；
（3）判断四边形CBED的形状，并说明理由.
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