小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时,使直角边DF保持水平状态,其延长线交AB于点G;使斜边DE与点A在同一条直线上.测得边DF离地面的高度等于1.4m,点D到AB的距离等于6m(如图所示).已知DF = 30cm,EF = 20cm,那么树AB的高度等于 m.
已知:点 P ( m , n ) 在直线 y = − x + 2 上,也在双曲线 y = − 1 x 上,则 m 2 + n 2 的值为
刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆 O 的半径为1,若用圆 O 的外切正六边形的面积 S 来近似估计圆 O 的面积,则 S = .(结果保留根号)
已知点 A 是直线 y = x + 1 上一点,其横坐标为 − 1 2 ,若点 B 与点 A 关于 y 轴对称,则点 B 的坐标为 .
某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占 60 % 、面试占 40 % 进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 .
教师
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
不等式组 1 < 1 2 x − 2 ⩽ 2 的所有整数解的和为 .