问题呈现:
如图1,点
、
、
、
分别在矩形
的边
、
、
、
上,
,求证:
.(
表示面积)
实验探究:
某数学实验小组发现:若图1中
,点
在
上移动时,上述结论会发生变化,分别过点
、
作
边的平行线,再分别过点
、
作
边的平行线,四条平行线分别相交于点
、
、
、
,得到矩形
.
如图2,当
时,若将点
向点
靠近
,经过探索,发现:
.
如图3,当
时,若将点
向点
靠近
,请探索
、
与
之间的数量关系,并说明理由.
迁移应用:
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题:
(1)如图4,点
、
、
、
分别是面积为25的正方形
各边上的点,已知
,
,
,
,求
的长.
(2)如图5,在矩形
中,
,
,点
、
分别在边
、
上,
,
,点
、
分别是边
、
上的动点,且
,连接
、
,请直接写出四边形
面积的最大值.