如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，－4a2＋7a＋2）（a是实数）在抛物线上，直线y=k x +b经过A，B两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
②将抛物线向上平移m(m＞0)个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．
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抛物线 经过点 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点 是该抛物线上的动点，且位于 轴的左侧．
①如图1，过点 作 轴于点 ，作 轴于点 ，当 时，求 的长；
②如图2，该抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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