市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上(如图),固定在了D处,此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察,小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°. 已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米?(本题中风筝线均视为线段,,,最后结果精确到1米)
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤: (1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2; (2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.
解方程.(1)(3x-4)2=(4x-3)2 (2)(2y+1)2+3(2y+1)+2=0.
小王玩游戏:一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去。 (1)填空:当小王撕了3次后,共有张纸片; (2)填空:当小王撕了n次后,共有张纸片.(用含n的代数式表示) (3)小王说:我撕了若干次后,共有纸片2013张,小王说的对不对?若不对,请说明你的理由;若对的,请指出小王需撕多少次?
“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y. (1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积; (2)当时,求此时“囧”的面积.
小张为自己的新饭卡充了150元,如果他吃饭的次数用m表示,则记录他每次吃饭后的余额n(元)如下表: (1)用吃饭的次数m表示余额n(元); (2)利用上述关系式计算小张吃了13次饭后还剩下多少元? (3)小张最多能吃多少次饭?