李明到离家2.1千米的学校参加八年级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车(匀速)返回学校,已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍。(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
计算:
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC. (1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中的所有等腰三角形,并给予证明. (2)若ABBD=AC,求∠B︰∠C 的比值
(本小题满分12分) 一个安装了两个进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量是两个常数,且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示,某时刻开始到6分钟(至少打开一个水管),该容器的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)如图2所示. (1)试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况. (2)求4≤x≤6时,y随x变化的函数关系式. (3)6分钟后,若同时打开两个水管,则10分钟时容器的水量是多少升?
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,,垂足为E. (1)求证:AD=AE. (2)若BE∥AC,试判断△ABC的形状,并说明理由.
(1)已知2x1的平方根为±5,求5x+4的立方根. (2)已知xy的算术平方根是3,,求xy的值.