若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.
如图,已知正方形中,平分且交边于点将绕点顺时针旋转到的位置,并延长交于点求证:.
一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同. (1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率; (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号, 请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
先化简,再求值:,其中.
如图,已知抛物线轴交于点A(-4,0)和B(1,0),与y轴交于C点. (1)求此抛物线的解析式; (2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的长最大,并求此时P点的坐标; (3)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当的面积是面积的2倍时,求E点的坐标.
如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与圆交于点D,D为BC的中点,过D作DE⊥AC于E.(1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线; (3)若AB=13,sinB=,求CE的长.