如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan ∠ BOA=.(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人. (1)在甲组的概率是多少? (2)都在甲组的概率是多少?
两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形. 如图,在菱形中,,,,相交于点, (1)求证:①; ②,; (2)如果,,求菱形的面积.
某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡,每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率(孵化率)分别如图1,图2所示: (1)求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率; (2)如果要孵化出2000只小鸡,根据上面的计算结果,估计该养鸡场要用多少个鸡蛋?
计算:.
解方程组