在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，开始时，骰子如左图所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如右图所示位置，若要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率是 _______ .

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如图所示， $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 33 °$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转 $50 °$ ，对应得到△ $AB' C'$ ，则 $∠ B' AC$ 的度数为　　．

题型：未知
难度：未知

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分解因式： $a x^{2} - a y^{2} =$ 　　．

题型：未知
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计算： $- 3 + 2 =$ 　　．

题型：未知
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如图，已知 $∠ AOB = 7 °$ ，一条光线从点 $A$ 出发后射向 $OB$ 边．若光线与 $OB$ 边垂直，则光线沿原路返回到点 $A$ ，此时 $∠ A = 90 ° - 7 ° = 83 °$ ．

当 $∠ A < 83 °$ 时，光线射到 $OB$ 边上的点 $A_{1}$ 后，经 $OB$ 反射到线段 $AO$ 上的点 $A_{2}$ ，易知 $∠ 1 = ∠ 2$ ．若 $A_{1} A_{2} ⊥ AO$ ，光线又会沿 $A_{2} \to A_{1} \to A$ 原路返回到点 $A$ ，此时 $∠ A =$ 　　 $°$ ．

$\dots$

若光线从 $A$ 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 $A$ ，则锐角 $∠ A$ 的最小值 $=$ 　　 $°$ ．

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若 $mn = m + 3$ ，则 $2 mn + 3 m - 5 mn + 10 =$ 　　．

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