在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得 ………… 相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为
已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若△的周长为，则的值为 .
若直线与直线互相垂直，则的值为 .
曲线在点处的切线的斜率为 .
过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
若直线与圆相交于，两点，且(其中为原点)，则的值为 .
”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：
由此得
”，
，
是椭圆
的左、右焦点，过
两点，若△
的周长为
，则
的值为 .
与直线
互相垂直，则
的值为 .
在点
处的切线的斜率为 .
的左顶点
的斜率为
的直线交椭圆于另一个点
，且点
轴上的射影恰好为右焦点
，若
，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
与圆
相交于
，
两点，且
(其中
为原点)，则
的值为 .
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