已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
已知圆和过原点的直线的交点为 则的值为________________
已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________
如果实数满足等式，那么的最大值是________
若恒成立，则值为
已知双曲线的渐近线与抛物线交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若为等边三角形，则双曲线的离心率为
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
和过原点的直线
的交点为
的值为________________
是直线
上的动点，
是圆
的切线，
是切点，
是圆心，那么四边形
面积的最小值是________________
满足等式
，那么
的最大值是________
恒成立，则
值
的渐近线与抛物线
交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若
为等边三角形，则双曲线的离心率为 
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