某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天的行驶记录如下:(向东行驶记为正,向西行驶记为负,单位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12(1)到晚上6时,出租车在什么位置?(2)若汽车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?
某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓配两个螺帽。应分配多少人生产螺栓和螺帽,才能刚好配套?
已知:,化简 再求值。
计算(共12分,每小题3分)(1) (2) (3) (4)解方程
已知:在△ABC中,∠CAB=,且,AP平分∠CAB.(1)如图1,若,∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明; 答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为:___________________________. (2)如图2,若∠ABC=,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°, 求∠APC的度数(用含的代数式表示).
有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.初始时,同时打开甲、乙两容器的进水管,两容器都只进水;到8分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水;到16分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;到28分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管.已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升,它的出水管每分钟出水______升;(2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式;(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间.