用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽取20人，高三年级抽取10人，又已知该校高二年级共有学生300人，则该校的高中学生的总人数为。

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设 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 为单位向量，满足 $| 2 \vec{e_{1}} - \vec{e_{2}} | \leq \sqrt{2}$ ， $\vec{a} = \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ， $\vec{b} = 3 \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ，设 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的夹角为 $θ$ ，则 $\cos^{2} θ$ 的最小值为_______．

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一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为 $ξ$ ，则 $P (ξ = 0) =$ _______； $E (ξ) =$ ______．

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设直线 $l : y = kx + b (k > 0)$ ，圆 $C_{1} : x^{2} + y^{2} = 1$ ， $C_{2} : (x - 4)^{2} + y^{2} = 1$ ，若直线 $l$ 与 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 都相切，则 $k =$ _______；b=______．

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已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_______．

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已知 $\tan θ = 2$ ，则 $\cos 2 θ =$ ________； $\tan (θ - \frac{π}{4}) =$ ______．

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