椭圆的离心率为,两焦点分别为,点是椭圆C上一点,的周长为16,设线段MO(O为坐标原点)与圆交于点N,且线段MN长度的最小值为.(1)求椭圆C以及圆O的方程; (2)当点在椭圆C上运动时,判断直线与圆O的位置关系.
(本小题满分14分) 条件p: 条件q: (1)若k=1,求 (2)若的充分不必要条件,求实数k的取值范围
(本小题12分) 已知点P(2,0)及圆C:. (1)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程. (2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数,使得过点P(2,0)的直线垂直平 分弦AB. 若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(本小题10分) 如图,在多面体中,四边形是正方形,∥,,,,. (1)求二面角的正切值; (2)求证:平面平面.
(本小题10分) 设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.
(本小题8分) 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1,. (1)求证:AF//平面BDE; (2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.