已知数列中, ,().(1)计算,,;(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
如图,正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为. (1)求侧面与底面所成二面角的大小;(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值.
已知中,面,,求证:面.
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金元只取整数,并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).(1)求函数的解析式及定义域; (2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?
如图,已知三角形的顶点为求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.
求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:直线的方程.