已知集合,B={x|| x-m|≥1};命题p:x∈A,命题q:x∈B ,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足: 若则的值为( )
已知关于 x 的函数 f ( x ) = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + b c ,其导函数为 f + ( x ) 。令 g ( x ) = f + ( x ) ,记函数 g ( x ) 在区间[-1、1]上的最大值为 M .
(Ⅰ)如果函数 f ( x ) 在 x = 1 处有极值- 4 3 ,试确定 b , c 的值; (Ⅱ)若 b > 1 ,证明对任意的 c ,都有 M > 2 ; (Ⅲ)若 M ≥ K 对任意的 b , c 恒成立,试求 k 的最大值。
围建一个面积为 360 m 2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元 / m ,新墙的造价为180元 / m ,设利用的旧墙的长度为 x (单位:元).
(Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数; (Ⅱ)试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
.要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式.