如图,有一条小船.小船移动过程以点A的位置变化为参照。(1)若把小船平移,使点A移到点B,请你在图中画出平移后的小船.(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P(即A点与L上的P点重合)处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置(3)求出靠岸点P与A,B所围成的△ABP的面积.(简要写出计算过程即可)
已知:如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,AD=BC,∠1=∠2.求证:AB=CD
(1)计算:; (2)解方程:
已知:正方形ABCD的边长为1,射线AE与射线BC交于点E,射线AF与射线CD交于点F,∠EAF=45°. (1)如图1,当点E在线段BC上时,试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系?并证明你的猜想. (2)设BE=x,DF=y,当点E在线段BC上运动时(不包括点B、C),如图1,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围. (3)当点E在射线BC上运动时(不含端点B),点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系. (4)当点E在BC延长线上时,设AE与CD交于点G,如图2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似,若能相似,求出BE的值,若不可能相似,请说明理由.
(已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE。 (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长; (3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=AC·AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。
如图,AB是⊙O的弦,D是半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于F,且CE=CB。 (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径。