（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠ECG＝45°，请你利用（1）的结论证明：
．
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B＝90°，AB＝BC=6，E是AB上一点，且∠ECG＝45°，BE＝2．求△ECG的面积．
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某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，求甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买
件甲商品、
件乙商品和
件丙商品，那么需要付费
元，如果购
件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费
元．
（1）如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精算到元）
，
为原点
的面积
在坐标轴上，且三角形
的面积为
，求点
的不等式组
为何值时，该不等式组的解集为
个正整数解，求一个满足条件的整数
，垂足分别为
，且
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