操作探究：
（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图

（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

（3）另用纸片制作一个直角边为4的等腰Rt△OPQ,将（1）中的剪得的Rt△ABD纸片的直角顶点D和PQ的中点M重合（如图所示），以M为旋转中心，旋转Rt△ABD纸片，Rt△ABD纸片的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点E、F. 连接EF，探究：在旋转三角形纸板的过程中，△EOF的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。