已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S_△APD＋S_△APB＝．其中正确结论的序号是

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

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如图， $E$ 是正方形 $ABCD$ 的边 $AB$ 的中点，点 $H$ 与 $B$ 关于 $CE$ 对称， $EH$ 的延长线与 $AD$ 交于点 $F$ ，与 $CD$ 的延长线交于点 $N$ ，点 $P$ 在 $AD$ 的延长线上，作正方形 $DPMN$ ，连接 $CP$ ，记正方形 $ABCD$ ， $DPMN$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A． $S_{1} + S_{2} = C P^{2}$ B． $AF = 2 FD$ C． $CD = 4 PD$ D． $\cos ∠ HCD = \frac{3}{5}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AB$ ， $AC$ 边上， $DE / / BC$ ， $∠ ACD = ∠ B$ ，若 $AD = 2 BD$ ， $BC = 6$ ，则线段 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{3}$ B． $3 \sqrt{2}$ C． $2 \sqrt{6}$ D．5

题型：未知
难度：未知

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将一条宽度为 $2 cm$ 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为 $AB$ ，重叠部分为 $ΔABC$ （图中阴影部分），若 $∠ ACB = 45 °$ ，则重叠部分的面积为 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{2} c m^{2}$ B． $2 \sqrt{3} c m^{2}$ C． $4 c m^{2}$ D． $4 \sqrt{2} c m^{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图， $AD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $\hat{AB} = \hat{CD}$ ，若 $∠ AOB = 40 °$ ，则圆周角 $∠ BPC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $40 °$ B． $50 °$ C． $60 °$ D． $70 °$

题型：未知
难度：未知

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下列命题中假命题是 $($ 　　 $)$

A．对顶角相等B．直线 $y = x - 5$ 不经过第二象限

C．五边形的内角和为 $540 °$ D．因式分解 $x^{3} + x^{2} + x = x (x^{2} + x)$

题型：未知
难度：未知

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