如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止，设运动时间为
s，△PAQ的面积为
㎝2.（这里我们把线段的面积看作是0）
解答下列问题
（1）当=2s时，= ㎝2，当
s时，= ㎝2；
（2）当5≤≤14时，求与之间的函数关系式；
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出
梯形ABCD时的值；
（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.
如图，在 中， ，对角线 ， 经过点 ， ，与 交于点 ，连接 并延长与 交于点 ，与 的延长线交于点 ， ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求 的长（结果保留 ．
新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售 ， 两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中 ， 两种型号口罩所获利润之比为 ．已知每只 型口罩的销售利润是 型口罩的1.2倍．
（1）求每只 型口罩和 型口罩的销售利润；
（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中 型口罩的进货量不超过 型口罩的1.5倍，设购进 型口罩 只，这10000只口罩的销售总利润为 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用 ， ， ， ， 表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．
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