某超市经销一种销售成本为每件30元的商品.据市场调查分析,如果按每件40元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);(2)设一周的销售利润为s元,写出s与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大;(3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
一次函数的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M(m,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
A,B两个火车站相距360km.一列快车与一列普通列车分别从A,B两站同时出发相向而行,快车的速度比普通列车的速度快54km/h,当快车到达B站时,普通列车距离A站还有135km.求快车和普通列车的速度各是多少?
已知关于x的方程有两个相等的实数根,求实数k的值.
若实数a满足,计算的值.
如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求证:∠E=∠F.