某超市经销一种销售成本为每件30元的商品.据市场调查分析,如果按每件40元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);(2)设一周的销售利润为s元,写出s与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大;(3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
计算:;
(1)已知:如图1,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:DE=DF. (2)如图2,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线于E,F,求证:EF是⊙O的切线.
某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好; (3)计算两班复赛成绩的方差。
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: (1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
2009年M市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来M市出口贸易的高速增长. (1)求这两年M市出口贸易的年平均增长率; (2)按这样的速度增长,请你预测2012年M市的出口贸易总值.