若双曲线在每个象限中都随着增大而减小，则的值可以是。（仅写一

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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若双曲线在每个象限中都随着增大而减小，则的值可以是。（仅写一个）

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如图，正方形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 与正三角形 $AEF$ 的顶点 $A$ 重合，将 $△ AEF$ 绕顶点 $A$ 旋转（可以在正方形的内部也可以在正方形的外部），在旋转过程中，当 $BE = DF$ 时， $∠ BAE$ 的大小可以是＿＿＿＿＿.

题型：未知
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若抛物线 $y = 2 x^{2} - p x + 4 p + 1$ 中不管 $p$ 取何值时都通过定点，则定点坐标为＿＿＿＿＿.

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已知关于 $x$ 的二次函数 $y = a x^{2} + (a^{2} - 1) x - a$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点的坐标为 $(m, 0)$ .若 $2 < m < 3$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 是常数）， $a + b + c = 0$ .下列四个结论:①若拋物线经过点 $(- 3, 0)$ ，则 $b = 2 a$ ；②若 $b = c$ ，则方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 一定有根 $x = - 2$ ；③抛物线与 $x$ 轴一定有两个不同的公共点；④点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 在拋物线上，若 $0 < a < c$ ，则当 $x_{1} < x_{2} < 1$ 时， $y_{1} > y_{2}$ .其中正确的是＿＿＿＿＿.（填写序号）.

题型：未知
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已知二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ .当 $t ⩽ x ⩽ t + 3$ 时，函数的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，若 $m - n = 3$ ，则 $t$ 的值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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