求(lg2)2+lg2·lg50+lg25的值.
(本小题满分8分)已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求; (2) 求.
(本小题满分8分) (1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值
(本小题满分14分) 已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹为,直线过点交曲线于两点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若交轴于点,且,求的方程; (Ⅲ)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形? 若能,求点的坐标;若不能,说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数在点处的切线斜率为,且 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:函数在区间内至少有一个极值点.
(本小题满分12分) 已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值; (Ⅱ)令,其中,求的前项和.