小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售,为了预订车辆运输,必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼,他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼,共240kg,作上记号后,又放回鱼塘.过了两天,又捞出200条鱼,共510kg,且发现其中有记号的鱼只有4条.(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼?(2)若平均每千克鱼可获利润5元,预计小江今年卖鱼总利润约多少钱?
已知一次函数的图象过点(3,5)与(,),且该图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,点O为坐标原点, (1)求这个一次函数表达式; (2)求△OAB的面积.
已知△ABC中∠BAC=150°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
如图,点P是∠ABC的平分线上一点,PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别是M、N.求证:(1)∠PMN=∠PNM;(2)BM=BN.
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD. 求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.
已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.