为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)求该总体的的方差;(3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
(本小题满分10分) 已知函数f ( x ) =( a > 0且a ≠1)图象经过点Q(8, 6). (Ⅰ) 求a的值,并在直角坐标系中画出函数f ( x )的大致图象; (Ⅱ) 求函数f ( t ) – 9的零点.
(本小题满分10分) 以下是计算程序框图。 (Ⅰ)请补上缺漏的部分①②③ (Ⅱ)请写出对应的程序.
已知函数, (1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值; (2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元. (Ⅰ)试将表示成关于的函数; (Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小?
已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且。 (1)试求出函数的解析式; (2)证明函数在定义域内是单调增函数。