为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)求该总体的的方差;(3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
(本小题满分10分) 求数列前n项的和。
(本小题满分7分) 已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)当函数的定义域为R时,求实数的取值范围。
在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。 (Ⅰ)求C1的直角坐标方程; (Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围。
(本小题10分)已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D. (1)求∠ADF的度数; (2)若AB=AC,求的值.
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:.