如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原处，假设他们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）.

A.甲先回到A B.乙先回到A
C.同时回到A D.无法确定

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2的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\pm 2$

题型：未知
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如图，等边 $ΔABC$ 的边长为3，点 $D$ 在边 $AC$ 上， $AD = \frac{1}{2}$ ，线段 $PQ$ 在边 $BA$ 上运动， $PQ = \frac{1}{2}$ ，有下列结论：

① $CP$ 与 $QD$ 可能相等；

② $ΔAQD$ 与 $ΔBCP$ 可能相似；

③四边形 $PCDQ$ 面积的最大值为 $\frac{31 \sqrt{3}}{16}$ ；

④四边形 $PCDQ$ 周长的最小值为 $3 + \frac{\sqrt{37}}{2}$ ．

其中，正确结论的序号为 $($ 　　 $)$

A．

①④

B．

②④

C．

①③

D．

②③

题型：未知
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如图，在四边形 $ABCD$ 中 $(AB > CD)$ ， $∠ ABC = ∠ BCD = 90 °$ ， $AB = 3$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，把 $Rt Δ ABC$ 沿着 $AC$ 翻折得到 $Rt Δ AEC$ ，若 $\tan ∠ AED = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则线段 $DE$ 的长度 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2 \sqrt{7}}{5}$

题型：未知
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反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y = \frac{8}{15} x + \frac{16}{15}$ 的图象有一个交点 $B (\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

题型：未知
难度：未知

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下列选项错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\cos 60 ° = \frac{1}{2}$	B．	$a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$
C．	$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$	D．	$2 (x - 2 y) = 2 x - 2 y$

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