现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为,类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.
对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”仿此,若的“分裂”数中有一个是,则的值为.
若函数在区间上是单调递增函数,则实数的取值范围是_______.
求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离_______.
某校在一次测试中约有600人参加考试,数学考试的成绩(,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的,则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________人.
在中,角的对边分别为,若角依次成等差数列,且,则.