已知动圆过定点,且与直线 相切.(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程;(2)抛物线C上一点,是否存在直线与轨迹C相交于两不同的点B,C,使 的垂心为?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(其中为参数,),在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为. (1)把曲线和的方程化为直角坐标方程; (2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为,求曲线的直角坐标方程.
如图,半圆的直径的长为4,点平分弧,过作的垂线交于,交于. (1)求证:: (2)若是的角平分线,求的长.
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知. (1)求证:,,成等比数列; (2)若,,求的面积.
已知等差数列的前项和为,,, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前100项和.