一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分．小张

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一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分．小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表：

得分(分)	40	45	50	55	60
百分率	15%	10%	25%	40%	10%

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析．
(1)应抽取多少张选择题得60分的试卷？
(2)若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率．

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（本小题满分10分）
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为，设向量，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明理由。

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（示范性高中做）
已知数列的首项前项和为，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前n项和.

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（普通高中做）
已知等差数列中，为的前项和，.
（Ⅰ）求的通项与；
（Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？

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（本小题满分12分）
已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x－y+3=0和l₂：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:
（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

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