在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N.动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动.同时,动点Q从点N出发沿射线NC运动,且始终保持MQ丄MP.设运动时间为t秒(t>0).(1)△PBM与△QNM相似吗?以图1为例说明理由:(2)若∠ABC=60°,AB=4厘米.①求动点Q的运动速度;②设△APQ的面积为S(平方厘米),求S与t的函数关系式.
已知:△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。 求证:AD=A′D′。
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. 求证:BC∥EF.
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD ,AD∥BC。 求证:△ABD≌△CDB。
已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线. 求证:AB=DC
如右图,△ABC中,AB=AC,绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC,旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形,指出旋转中心、旋转角。(不写作法)