在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(lx)(x为自然数).(1)如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当BP=2PA时,P(l1)、P(l2)都是过点P的△ABC的相似线(其中l1⊥BC,l2∥AC),此外,还有 条;(2)如图②,∠C=90°,∠B=30°,当= 时,P(lx)截得的三角形面积为△ABC面积的.
某市按以下规定收取每月的燃气费,用燃气如果不超过30立方米,按每立方米1.20元收费;如果超过30立方米,超过部分按每立方米2元收费.已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元,那么3月份这位用户应交燃气费 元.
在方程组中,若x>0,y<0,则m的取值范围是 .
关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数,则k的取值范围是 .
如图,已知△ABC≌△CDA,∠BAC=60°,∠DAC=23°,则∠D= .
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm,高为7cm,若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′,则平移前后两梯形重叠部分的面积为 cm2.