如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E．
（1）求证：△EAB∽△ECA；
（2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以说明；如果不相似，那么增加一个怎样的条件，△ABE和△ADC一定相似．
相关试题
如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线
（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式．
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．
≈1.41，
≈1.73）
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