对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
已知关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P在BC上运动,点P不与点B,C重合,设PC=x,若用y表示△APB的面积,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元) 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 (1)上述数据中,众数是__________万元,中位数是__________万元,平均数是__________万元; (2)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.
(每题4分,共12分)用你喜欢的方法解下列方程: (1) (2) (3)