某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg,求南瓜亩产量的增长率.
已知一次函的图象过点(0,5)⑴ 求m的值,并写出二次函数的关系式;⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
(10分)在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)试说明:OE=OF。(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE//DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?请说明理由。
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD ,CE∥AD交AB于点E。(1)判断:四边形AECD是什么形状?并给出理由。(2)若点E是AB的中点,是判断△ABC的形状,并给出理由。