解方程组和方程：（1）（2）2.5.

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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解方程组和方程：
（1）
（2）-2.5=.

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“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 $\frac{1}{3}$ ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

题型：未知
难度：未知

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如图，直线 $y ＝ ax + b$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．

（1）m＝　　，n＝　　；若 $M （ x_{1} ， y_{1} ）， N （ x_{2} ， y_{2} ）$ 是反比例函数图象上两点，且 $0 ＜ x_{1} ＜ x_{2}$ ，则y₁　　y₂（填“＜”或“＝”或“＞”）；

（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．

题型：未知
难度：未知

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且 $BD ＝ CD$ ， $DE ⊥ AB$ 于点E， $DF ⊥ AC$ 于点F．

（1）求证： $AB ＝ AC$ ；

（2）若 $AD = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ DAC ＝ 30 °$ ，求AC的长．

题型：未知
难度：未知

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襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五•一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）八（1）班共有学生　　人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为　　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y ＝ a x^{2} ﹣ 2 ax ﹣ 3 a （ a ＜ 0 ）$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线 $l ： y ＝ kx + b$ 与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 $CD ＝ 4 AC$ ．

（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；

（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；

（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 $\frac{5}{4}$ ，求a的值；

（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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