解方程组和方程:(1) (2)-2.5=.
(本小题满分10分)如图,已知BD为△ABC的中线,CE⊥BD于E, AF⊥BD于F. 于是小白同学说:“BE+BF2BD ”.你认为他的判断对吗?为什么?
(本小题满分10分)如图,已知O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC.求证:OB=OC.
(本小题满分8分)如图,已知AB=AC,AE=AD,BD=CE,说出∠1=∠2成立的理由.
(本小题满分8分)尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹) 已知线段a 、b和. (1)作三角形△ABC,使∠B=、AB=a 、BC=b. (2)作△ABC的高线CD.
(本题12分)结论:在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°. 如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2, PB=, PC=1.求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长. 李明同学做了如图2所示的辅助线:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形,连接PP′,从而问题得到解决.你能说说其中的理由吗? 请你参考李明同学的思路,解决下列问题: 如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.