动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是 佩奇， 乔治， 佩奇妈妈， 佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好．
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 佩奇的概率为 ．
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到 佩奇，弟弟抽到 乔治的概率．
为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额 元 |
人数（频数） |
频率 |
|
6 |
0.15 |
|
12 |
0.30 |
|
16 |
0.40 |
|
|
0.10 |
|
2 |
|
（1）这次被调查的人数共有 人， ．
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．
如图，抛物线 经过点 ，点 ，与 轴交于点 ，连接 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将 绕点 旋转，点 的对应点为点 ．
①当点 落在直线 上时，求点 的坐标和 的面积；
②当点 到直线 的距离为 时，过点 作直线 的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标．
在 中， ，点 是 的中点，点 是 上的一个动点（点 不与点 ， ， 重合）．过点 ，点 作直线 的垂线，垂足分别为点 和点 ，连接 ， ．
（1）如图1，请直接写出线段 与 的数量关系；
（2）如图2，当 时，请判断线段 与 之间的数量关系和位置关系，并说明理由
（3）若 ， ，当 为等腰三角形时，请直接写出线段 的长．
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