如图,在ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BE=DF.
(本小题满分18分)某校八(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
请解答以下问题: (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比; (3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户?
(本小题满分14分)如图,在菱形 中, , 相交于点 , 为 的中点, . (1)求 的度数; (2)如果 ,求 的长.
(本小题满分10分)已知:如图, , 是□ABCD的对角线 上的两点, ,求证: .
小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为、、,求△ABC的面积. 小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出△ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.请回答: (1)求图1中△ABC的面积; 参考小明解决问题的方法,完成下列问题: (2)图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1). ①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为、、的格点△DEF; ②计算△DEF的面积是 . (3)如图3,已知△PQR,以PQ,PR为边向外作正方形PQAF,PRDE,连接EF.若PQ=,PR=,QR=,求六边形AQRDEF的面积.
已知a,b,c满足,(1)求,b,c的值;(2)试问以,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长和面积;若不能构成三角形,请说明理由.