某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由。)
如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP. (1)求证:CP是⊙O的切线; (2)若PC=6,AB=4求图中阴影部分的面积.
解下列方程:(本题满分12分,每小题3分) (1) (2)(配方法) (3) (4)
为了考察冰川融化的状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心,半径为4km 圆形考察区域,线段P1、P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年,冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n(n为正整数)的关系是.以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,其中P1、P2的坐标分别是(-4,9)、(-13,-3). (1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式; (2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动. (1)经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm? (2)连PD,经过多长时间△PQD是等腰三角形?
已知关于x的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.