某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由。)
如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子上(B处),另一端拴着一只羊(E处).(1)请在图中画出羊活动的区域.(2)求出羊活动区域的面积.
已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点按逆时针方向旋转后的;(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
(10分).解方程(1) (2)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts。(1)设经过t秒,⊙O2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF= 。(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG= 。(3)求此时t的值。 (4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
如图, 和均为等边三角形,连接BE、CD.(1)请判断:线段BE与CD的大小关系是 ;(2)观察图,当和分别绕点A旋转时,BE、CD之间的大小关系是否会改变?(3)观察图3和4,若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是 ,在图4中证明你的猜想.(4)这些结论可否推广到任意正多边形(不必证明),如图5,BB1与EE1的关系是 ;它们分别在哪两个全等三角形中 ;请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点,连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形?