设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时,求函数图象的对称中心;(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△面积的最大值
(本小题15分) 如图在三棱锥P-ABC中,PA分别在棱, (1)求证:BC (2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值; (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。
(本小题15分) 已知函数有极值. (1)求的取值范围; (2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分) 如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形, 平面VAD (1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分) 已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间。