如图,点P是的边OB上的一点。过点P画OA的垂线,垂足为H;过点P画OB的垂线,交OA于点C;线段PH的长度是点P到 的距离,_____ 是点C到直线OB的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 。(用“<”号连接)
先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.
如图,在1010正方形网格中作图: (1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1; (2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.
计算:
如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD. (1)填空:A点坐标为(____,____),D点坐标为(____,____); (2)若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线的解析式; (3)将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由.
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点F,OF=3,CD=8,M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于点E,DE与BC交于点N,(1)求AB的长;(2)求证:BN=CN.