解方程:=2+
已知函数 y 1 = a x 2 + bx , y 2 = ax + b ( ab ≠ 0 ) .在同一平面直角坐标系中.
(1)若函数 y 1 的图象过点 ( − 1 , 0 ) ,函数 y 2 的图象过点 ( 1 , 2 ) ,求 a , b 的值.
(2)若函数 y 2 的图象经过 y 1 的顶点.
①求证: 2 a + b = 0 ;
②当 1 < x < 3 2 时,比较 y 1 , y 2 的大小.
如图,已知四边形 ABCD 和四边形 DEFG 为正方形,点 E 在线段 DC 上,点 A , D , G 在同一直线上,且 AD = 3 , DE = 1 ,连接 AC , CG , AE ,并延长 AE 交 CG 于点 H .
(1)求 sin ∠ EAC 的值.
(2)求线段 AH 的长.
把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为 t (秒 ) 时该足球距离地面的高度 h (米 ) 适用公式 h = 20 t − 5 t 2 ( 0 ⩽ t ⩽ 4 ) .
(1)当 t = 3 时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求 t ;
(3)若存在实数 t 1 , t 2 ( t 1 ≠ t 2 ) 当 t = t 1 或 t 2 时,足球距离地面的高度都为 m (米 ) ,求 m 的取值范围.
如图,在 ΔABC 中,点 D , E 分别在边 AB , AC 上, ∠ AED = ∠ B ,射线 AG 分别交线段 DE , BC 于点 F , G ,且 AD AC = DF CG .
(1)求证: ΔADF ∽ ΔACG ;
(2)若 AD AC = 1 2 ,求 AF FG 的值.
某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆 ) 占当季汽车产量(辆 ) 百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:
(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量;
(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从 75 % 降到 50 % ,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?