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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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解方程：=2+

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如图是某同学正在设计的一动画示意图， $x$ 轴上依次有 $A$ ， $O$ ， $N$ 三个点，且 $AO = 2$ ，在 $ON$ 上方有五个台阶 $T_{1} ~ T_{5}$ （各拐角均为 $90 °)$ ，每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶 $T_{1}$ 到 $x$ 轴距离 $OK = 10$ ．从点 $A$ 处向右上方沿抛物线 $L : y = - x^{2} + 4 x + 12$ 发出一个带光的点 $P$ ．

（1）求点 $A$ 的横坐标，且在图中补画出 $y$ 轴，并直接指出点 $P$ 会落在哪个台阶上；

（2）当点 $P$ 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与 $L$ 形状相同的抛物线 $C$ ，且最大高度为11，求 $C$ 的解析式，并说明其对称轴是否与台阶 $T_{5}$ 有交点；

（3）在 $x$ 轴上从左到右有两点 $D$ ， $E$ ，且 $DE = 1$ ，从点 $E$ 向上作 $EB ⊥ x$ 轴，且 $BE = 2$ ．在 $ΔBDE$ 沿 $x$ 轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线 $C$ 下落的点 $P$ 能落在边 $BD$ （包括端点）上，则点 $B$ 横坐标的最大值比最小值大多少？

$[$ 注：（2）中不必写 $x$ 的取值范围 $]$

题型：未知
难度：未知

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如图， $⊙ O$ 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 $A_{n} (n$ 为 $1 ~ 12$ 的整数），过点 $A_{7}$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $A_{1} A_{11}$ 延长线于点 $P$ ．

（1）通过计算比较直径和劣弧 $\hat{A_{7} A_{11}}$ 长度哪个更长；

（2）连接 $A_{7} A_{11}$ ，则 $A_{7} A_{11}$ 和 $P A_{1}$ 有什么特殊位置关系？请简要说明理由；

（3）求切线长 $P A_{7}$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点 $P)$ 始终以 $3 km / \min$ 的速度在离地面 $5 km$ 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点 $Q)$ 一直保持在1号机 $P$ 的正下方．2号机从原点 $O$ 处沿 $45 °$ 仰角爬升，到 $4 km$ 高的 $A$ 处便立刻转为水平飞行，再过 $1 \min$ 到达 $B$ 处开始沿直线 $BC$ 降落，要求 $1 \min$ 后到达 $C (10, 3)$ 处．