在中,三边所对的角分别为、、, 若,,,则 。
如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是________.
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为________.
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是________.
记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1=a,xn+1= (n∈N*).现有下列命题:①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;②对数列{xn}都存在正整数k,当n≥k时总有xn=xk;③当n≥1时,xn>-1;④对某个正整数k,若xk+1≥xk,则xk=[].其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号)
设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2、a4、a6成公差为1的等差数列,则q的取值范围是________.